GERBANG LOGIKA DASAR
Pengertian
Kemampuan komputer untuk membedakan nilai 0 dan 1 berdasarkan tegangan listrik dapat digunakan untuk membentuk fungsi lain dengan mengkombinasikan berbagai sinyal logika yang berbeda untuk menghasilkan suatu rangkaian yang memiliki logika proses tersendiri. Rangkaian sederhana yang memproses sinyal masukan dan menghasilkan sinyal keluaran dari logika tertentu disebut
gerbang logika (logic gate).
Macam-Macam Gerbang Logika
Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu :
- Gerbang AND
- Gerbang OR
- Gerbang NOT
- Gerbang NAND
- Gerbang NOR
- Gerbang X-OR (Exclusive OR)
- Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)
Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan
“Tabel Kebenaran” atau
“Truth Table”.
Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :
- HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
- TRUE (benar) dan FALSE (salah)
- ON (Hidup) dan OFF (Mati)
- 1 dan 0
Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai
Transistor TTL (Transistor-transistor Logic), maka 0V dalam Rangkaian
akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan diasumsikan
sebagai “HIGH” atau “1”.
Berikut ini adalah Penjelasan singkat mengenai 7 jenis Gerbang Logika Dasar beserta Simbol dan Tabel Kebenarannya.
1.Gerbang Not (Not Gate)
“
Gerbang NOT atau juga bisa disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik
logika
tegangan inputnya pada outputnya. Sebuah inverter (pembalik) adalah
gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana
keadaan keluaranya selalu berlawanan dengan keadaan masukan. Membalik
dalam hal ini adalah mengubah menjadi lawannya. Karena dalam
logika tegangan
hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah atau “1” dan “0”, maka
membalik logika tegangan berarti mengubah “1” menjadi "0” atau
sebaliknya mengubah nol menjadi satu. Simbul atau tanda gambar pintu
NOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
2.GERBANG AND (AND GATE)
Gerbang AND (AND GATE) atau dapat pula disebut gate AND ,adalah suatu rangkaian logika yang mempunyai beberapa jalan masuk (input) dan hanya mempunyai satu jalan keluar (output). Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi.
3.GERBANG OR (OR GATE)
Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT
yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2
jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat
atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai
hanya satu output. Gerbang OR akan
memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal
masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya
memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai
rendah.
4.Gerbang NAND
Gerbang NAND adalah
suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain
bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua
sinyal masukan bernilai tinggi.
5.Gerbang NOR
Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai rendah.
6.Gerbang X-OR
Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran
rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan
bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan
sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua.
7.Gerbang X-NOR
Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR).
CONTOH PENERAPAN GERBANG LOGIKA
Contoh1: F = A + B.C
Gambar1: Rangkain gerbang logika.
RANGKAIAN GERBANG KOMBINASI
“Semua rangkaian logika dapat digolongkan atas dua
jenis, yaitu rangkaian kombinasi (combinational circuit) dan rangkaian
berurut (sequential circuit). Perbedaan kedua jenis rangkaian ini
terletak pada sifat keluarannya. Keluaran suatu rangkaian kombinasi
setiap saat hanya ditentukan oleh masukan yang diberikan saat itu.
Keluaran rangkaian berurut pada setiap saat, selain ditentukan oleh
masukannya saat itu, juga ditentukan oleh keadaan keluaran saat
sebelumnya, jadi juga oleh masukan sebelumnya. Jadi, rangkaian berurut
tetap mengingat keluaran sebelumnya dan dikatakan bahwa rangkaian ini
mempunyai ingatan (memory). Kemampuan mengingat pada rangkaian berurut
ini diperoleh dengan memberikan tundaan waktu pada lintasan balik (umpan
balik) dari keluaran ke masukan. Secara diagram blok, kedua jenis
rangkaian logika ini dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.” (Albert
Paul Malvino, Ph.D.)
Gambar 3. Model Umum Rangkaian Logika
(a) Rangkaian Kombinasi
(b) Rangkaian Berurut
PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASI
“Rangkaian kombinasi mempunyai komponen-komponen masukan, rangkaian logika, dan keluaran, tanpa umpan balik. Persoalan yang dihadapi dalam perancangan (design) suatu rangkaian kombinasi
adalah memperoleh fungsi Boole beserta diagram rangkaiannya dalam
bentuk susunan gerbang-gerbang. Seperti telah diterangkan sebelumnya,
fungsi Boole merupakan hubungan aljabar antara masukan dan keluaran yang
diinginkan. Langkah pertama dalam merancang setiap rangkaian logika
adalah menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh rangkaian itu yang
biasanya dalam bentuk uraian kata-kata (verbal). Berdasarkan uraian
kebutuhan ini ditetapkan jumlah masukan yang dibutuhkan serta jumlah
keluaran yang akan dihasilkan. Masing-masing masukan dan keluaran diberi
nama simbolis. Dengan membuat tabel kebenaran yang menyatakan hubungan
masukan dan keluaran yang diinginkan, maka keluaran sebagai fungsi
masukan dapat dirumuskan dan disederhanakan dengan cara-cara yang telah
diuraikan dalam bab-bab sebelumnya.
Berdasarkan persamaan yang diperoleh ini, yang merupakan fungsi Boole dari pada rangkaian yang dicari, dapat digambarkan diagram rangkaian logikanya Ada kalanya fungsi Boole
yang sudah disederhanakan tersebut masih harus diubah untuk memenuhi
kendala yang ada seperti jumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia,
jumlah masukan setiap gerbang, waktu perambatan melalui keseluruhan
gerbang (tundaan waktu), interkoneksi antar bagian-bagian rangkaian, dan
kemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang
berikutnya. Harga rangkaian logika umumnya dihitung menurut cacah
gerbang dan cacah masukan keseluruhannya. Ini berkaitan dengan cacah
gerbang yang dikemas dalam setiap kemasan.
Gerbang-gerbang logika yang tersedia di pasaran pada umumnya dibuat dengan teknologi rangkaian terpadu (Integrated Circuit, IC). Pemaduan (integrasi) gerbang-gerbang dasar seperti NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR
pada umumnya dibuat dalam skala kecil (Small Scale Integration, SSI)
yang mengandung 2 sampai 6 gerbang dalam setiap kemasan. Kemasan yang
paling banyak digunakan dalam rangkaian logika sederhana berbentuk DIP
(Dual- In-line Package), yaitu kemasan dengan pen-pen hubungan ke luar
disusun dalam dua baris sejajar. Kemasan gerbang-gerbang dasar umunya
mempunyai 14-16 pen, termasuk pen untuk catu daya positif dan nol (Vcc
dan Ground). Setiap gerbang dengan 2 masukan membutuhkan 3 pen (1 pen
untuk keluaran) sedangkan gerbang 3 masukan dibutuhkan 4 pen. Karena
itu, satu kemasan 14 pen dapat menampung hanya 4 gerbang 2 masukan atau 3
gerbang 3 masukan.
Dalam praktek kita sering terpaksa menggunakan gerbang-gerbang yang tersedia di pasaran yang kadang-kadang berbeda dengan kebutuhan rancangan kita. Gerbang
yang paling banyak tersedia di pasaran adalah gerbang-gerbang dengan 2
atau 3 masukan. Umpamanya, dalam rancangan kita membutuhkan gerbang
dengan 4 atau 5 masukan dan kita akan mengalami kesulitan memperoleh
gerbang seperti itu. Karena itu kita harus mengubah rancangan sedemikian
sehingga rancangan itu dapat direalisasikan dengan gerbang-gerbang
dengan 2 atau 3 masukan. Kemampuan pencatuan daya masing-masing gerbang
juga membutuhkan perhatian. Setiap gerbang mampu mencatu hanya sejumlah
tertentu gerbang lain di keluarannya (disebut sebagai fan-out). Ini
berhubungan dengan kemampuan setiap gerbang dalam menyerap dan mencatu
arus listrik. Dalam perancangan harus kita yakinkan bahwa tidak ada
gerbang yang harus mencatu terlalu banyak gerbang lain di keluarannya.
Ini sering membutuhkan modifikasi rangakaian realisasi yang berbeda dari
rancangan semula. Mengenai karakteristik elektronik gerbang-gerbang logika dibahas dalam Lampiran A.” (Albert Paul Malvino, Ph.D.)
IMPLEMENTASI RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DENGAN GERBANG NAND
1.
Gerbang NAND (NOT And)
“Gerbang NAND dan NOR merupakan
gerbanguniversal, artinya hanya dengan menggunakan jenisgerbang NAND
saja atau NOR sajadapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang
lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya: denganmengimplementasikan gerbang NAND
atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisitem input
sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam
sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh
gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya
Gerbang NAND adalah pengembangan dari gerbang AND. Gerbang ini sebenarnya adalah gerbang AND yang pada outputnya dipasang gerbang NOT.
Gerbang yang paling sering digunakan untuk membentuk rangkaian
kombinasi adalah gerbang NAND dan NOR, dibanding dengan AND dan OR. Dari
sisi aplikasi perangkat luar, gerbang NAND dan NOR lebih umum sehingga gerbang-gerbang tersebut dikenal sebagai gerbang yang “universal”. Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam bentuk NAND saja, dengan hubungan seperti gambar 2.
Gambar 4. Substitusi Beberapa Gerbang Dasar Menjadi NAND
Rangkaian Asal Rangkaian Dengan NAND saja
Gambar 5, impelemtasi Gergang NAND
Untuk mendapatkan persamaan dengan menggunakan NAND saja, maka persamaan asal harus dimodifikasi sedemikian rupa, sehingga hasil akhir yang didapatkan adalah persamaan dengan NAND saja. Gerbang NAND sangat banyak di pakai dalam computer modern dan mengeti pemakaiannya sangat berharga bagi kita, untuk merancang jaringan gerbang NAND ke NAND, gunakan prosedur tabel kombinasi untuk ungkapan jumlah hasil kali,
Dalam perancangan logika, gerbang logika
siskrit tidak selalu digunakan ttapi biasanya beisi banyak gerbang,
karena itu, biasanya lebih disukai untuk memanfaatkan satu jenis
gerbang, dan bukan campuran beberapa gerbang untuk alasan ini konversi
gerbang digunakan untuk menyatukan suatu fungsi gerbang tertentu dengan
cara mengombinasikan beberapa gerbang yang bertipe sama, suatu misal
implementasi gerbang NAND ke dalam gerbang NO, gerbang AND dan gerbang OR (Kf Ibrahim, “Tehnik Digital”)
Pertimbangan lain nya dalam impelemtasi fungis boole berkaitan
dengan jenis gate yang digunakan, seringkali di rasakan perlu nya untuk
mengimplimentasikan fungsi boole dengan hanya menggunakan gate-gate
NAND saja, walaupun mungkin tidak merupakan implementasi gate minimum,
teknik tersebut memiliki keuntungan dan keteraturan yang dapat
menyederhanakan proses pembuatan nya di pabrik. (wiliam steling).
DECODER
“Decoder adalah suatu rangkaian logika kombinasional
yang mampu mengubah masukan kode biner n-bit ke m-saluran keluaran
sedemikian rupa sehingga setiap saluran keluaran hanya satu yang akan
aktif dari beberapa kemungkinan kombinasi masukan. Gambar 2.14
memperlihatkan diagram dari decoder dengan masukam n = 2 dan keluaran m =
4 ( decoder 2 ke 4). Setiap n masukan dapat berisi logika 1 atau
0, ada 2N kemungkinan kombinasi dari masukan atau kode-kode. Untuk
setiap kombinasi masukan ini hanya satu dari m keluaran yang akan aktif
(berlogika 1), sedangkan keluaran yang lain adalah berlogika 0. Beberapa
decoder didisain untuk menghasilkan keluaran low pada keadan aktif,
dimana hanya keluaran low yang dipilih akan aktif sementara keluaran
yang lain adalah berlogika 1. Dari keadaaan aktif keluaranya, decoder
dapat dibedakan atas “non inverted output” dan “inverted output”. (David
Bucchlah, Wayne McLahan)